12.Modelización+demográfica+de+la+operación.+Análisis+de+tendencias+con+y+sin+la+restitución

Índice

  Se realizará un análisis de viabilidad de la única población de //Arenaria bolosii,// sin y con intervención, mediante una modelización demográfica que se desarrollará con el programa //RAMAS Ecolab: Applied Ecology Laboratory 2.0.//

 - **Modelización Demográfica de la población actual **

 El principal objetivo es comprobar si la población experimenta un declive demográfico o si sencillamente se trata de una población pequeña pero estable.

Para el análisis se han utilizado los datos obtenidos de los 52 individuos marcados inicialmente para el seguimiento demográfico en los estudios realizados por //M.J. Albert y J. M. Iriondo (// // Poblaciones en Peligro: Viabilidad Demográfica de la Flora Vascular Amenazada de España // . - Ministerio de Medio Ambiente y Medio Rural y Marino )

· **Matriz de transición **


 * || Vegetativos || Reproductores 1 || Reproductores 2 ||
 * Vegetativos || 0.400 || 0.049 || 0.014 ||
 * Reproductores 1 || 0.500 || 0.846 || 0.055 ||
 * Reproductores 2 || 0.050 || 0.083 || 0.936 ||

Tabla 5: Matriz de transición media de la población actual. Fuente: Ministerio de Medio Ambiente y Medio Rural y Marino. 

· ** Estimación de la tasa intrínseca de crecimiento poblacional ** **(λ) ** El valor obtenido ha sido **0.9465**, lo que viene a decir que el crecimiento poblacional de la única población existente de //Arenaria bolosii// tiende al declive. (λ ‹ 1)

 · ** Matriz de elasticidad ** <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">En la siguiente matriz de elasticidades se puede observar cuáles son las transiciones que tienen un mayor impacto sobre el crecimiento de la población. El valor más alto lo presentan los reproductores 2 (en color rojo). Esto podría deberse a la falta de evidencias que demuestren la existencia de plántulas.

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: left;"> Tabla 6: Matriz de elasticidad de la población actual. Fuente: Elaboración propia.
 * || Vegetativos || Reproductores 1 || Reproductores 2 ||
 * Vegetativos || 0.0152 || 0.0155 || 0.0070 ||
 * Reproductores 1 || 0.0200 || 0.2829 || 0.0289 ||
 * Reproductores 2 || 0.0024 || 0.0335 || 0.5946 ||

<span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> · ** Matriz de sensibilidad ** <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">A través del análisis de sensibilidad se comprueba cómo la tasa de crecimiento de la población responde a pequeños cambios en cada uno de los parámetros del modelo. En este caso los valores que presentan una mayor sensibilidad son los relacionados con los individuos reproductores 2.

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: left;">

<span style="font-size: 110%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> <span style="color: rgb(0,0,255);">Tabla 7: Matriz de sensibilidad de la población actual. Fuente: Elaboración propia
 * <span style="font-size: 110%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> || <span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Vegetativos || <span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Reproductores 1 || <span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Reproductores 2 ||
 * <span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Vegetativos || <span style="display: block; font-size: 110%; color: #000000; font-family: 'Times New Roman', Times, serif; text-align: center;">0.0376 || <span style="display: block; font-size: 110%; color: #000000; font-family: 'Times New Roman', Times, serif; text-align: center;">0.3138 || <span style="display: block; font-size: 110%; color: #ff0000; font-family: 'Times New Roman', Times, serif; text-align: center;">0.4940 ||
 * <span style="display: block; font-size: 110%; color: #000000; font-family: 'Times New Roman', Times, serif; text-align: center;">Reproductores 1 || <span style="display: block; font-size: 110%; color: #000000; font-family: 'Times New Roman', Times, serif; text-align: center;">0.0398 || <span style="display: block; font-size: 110%; color: #000000; font-family: 'Times New Roman', Times, serif; text-align: center;">0.3318 || <span style="display: block; font-size: 110%; color: #ff0000; font-family: 'Times New Roman', Times, serif; text-align: center;">0.5223 ||
 * <span style="display: block; font-size: 110%; color: #000000; font-family: 'Times New Roman', Times, serif; text-align: center;">Reproductores 2 || <span style="display: block; font-size: 110%; color: #000000; font-family: 'Times New Roman', Times, serif; text-align: center;">0.0480 || <span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">0.4006 || <span style="display: block; font-size: 110%; color: #ff0000; font-family: 'Times New Roman', Times, serif; text-align: center;">0.6305 ||

<span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> · ** Distribución Inicial **

<span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">El siguiente gráfico muestra la distribución inicial de los 52 individuos estudiados. Los valores más altos responden a la clase de individuos Reproductores 2, frente a los valores más bajos que coinciden con los Vegetativos.

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Gráfico 2: Distribución Inicial de la población actual. Fuente: Elaboración propia

<span style="font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Tabla 8: Distribución Inicial de la población actual. Fuente: Elaboración propia
 * Vegetativos || Reproductores 1 || Reproductores 2 ||
 * 2.6 || 23.4 || 26 ||

· <span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">** Estabilidad por clases de edad **

<span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Según el gráfico resultante, el rango de edad más estable es el de Reproductores 2. Este hecho puede deberse a la alta longevidad que presenta esta especie.

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;"> Gráfico 3: Estabilidad por clases de edad de la población actual. Fuente: Elaboración propia

<span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> · ** Valores reproductivos **

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">El Valor reproductivo determina el número de descendientes que un individuo de cada clase tendrá a lo largo de su vida. Según el siguiente gráfico en la población actual el valor más alto lo presenta la clase de Reproductores 2.

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Gráfico 4: Valores reproductivos según las clases de edad de la población actual. Fuente: Elaboración propia

<span style="font-size: 110%; color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> · ** Residencia media **

<span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">En este caso, la clase en la cual los individuos pasan la mayor parte de su vida es Reproductores 2. Esto puede explicarse por la alta esperanza de vida que presentan los individuos de esta especie.



<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;"> Gráfico 5: Residencia media según las clases de edad de la población actual. Fuente: Elaboración propia. <span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> · ** Perspectivas de futuro ** <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Según el siguiente gráfico la población actual tiende a un claro declive poblacional en los próximos 50 años. La simulación ha tenido en cuenta los fenómenos estocásticos y se han realizado 1000 réplicas.



<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;"> Gráfico 6: Resumen de la trayectoria de la población actual dentro de 50 años. Fuente: Elaboración propia.

· <span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">** Abundancias finales **



<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;"> Gráfico 7: Resumen de la trayectoria de la población actual dentro de 50 años. Fuente: Elaboración propia.

<span style="font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Tabla 9: Distribución final según las clases de edad de la población actual a los 50 años. Fuente: Elaboración propia.
 * Vegetativos || Reproductores 1 || Reproductores 2 ||
 * 0.37 || 3.27 || 4.98 ||

<span style="color: rgb(0,128,0);"> · <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">** Probabilidad de extinción ** <span style="color: rgb(0,128,0);">

<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Si no se actúa de forma urgente sobre la especie objeto de estudio, a los 35 años la probabilidad de extinción será del 100%.



<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;"> Gráfico 8: Probabilidad de extinción de la población actual. Fuente: Elaboración propia.

<span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> - ** Modelización Demográfica de la nueva población a reintroducir ** <span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">A continuación se realizará una modelización demográfica para determinar el número de individuos a reintroducir para conseguir que la nueva población sea viable a largo plazo. Para ello se tendrá en cuenta el concepto de //Población Mínima Viable// desarrollado por //Shaffer// (1981) que es definido como el tamaño que debe poseer la población a reintroducir para tener un 99% de probabilidad de persistir durante al menos 1000 años, todo ello a pesar de la aleatoriedad demográfica, ambiental o genética que pueda sufrir dicha población.

<span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> · ** Matriz de transición ** <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Al eliminar las causas que promueven el declive poblacional se contribuirá a mejorar los valores que presentan una transición con mayor impacto sobre el crecimiento de la población. (Véase Tabla 6. Matriz de elasticidad de la población actual). Por consiguiente la matriz de transición que se muestra a continuación ha sido adaptada a las nuevas condiciones donde, al disminuir las presiones sobre la población, aumenta la fecundidad de los individuos reproductores.

<span style="font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Tabla 10: Matriz de transición. Fuente: Elaboración propia.
 * || Vegetativos || Reproductores 1 || Reproductores 2 ||
 * Vegetativos || 0.400 || <span style="display: block; color: rgb(255,0,0); text-align: center;">0.108 || <span style="display: block; color: rgb(255,0,0); text-align: center;">0.302 ||
 * Reproductores 1 || 0.500 || 0.846 || 0.055 ||
 * Reproductores 2 || 0.050 || 0.083 || 0.936 ||

<span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> · ** Estimación de la tasa intrínseca de crecimiento poblacional ** **<span style="font-size: 12pt; color: rgb(0,128,0); line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(λ) ** <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">El valor obtenido ha sido **1.1484**, lo que significa que la nueva población de //Arenaria bolosii// tiende al crecimiento (λ <span style="font-family: 'Arial Black',Gadget,sans-serif;">› 1).

<span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> · ** Matriz de elasticidad **
 * || Vegetativos || Reproductores 1 || Reproductores 2 ||
 * Vegetativos || 0.0602 || 0.0413 || 0.0715 ||
 * Reproductores 1 || 0.0926 || 0.2861 || 0.0097 ||
 * Reproductores 2 || 0.0201 || 0.0610 || 0.3576 ||

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: left;">Tabla 11. Matriz de elasticidad. Fuente: Elaboración propia

<span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> · ** Matriz de sensibilidad **
 * || Vegetativos || Reproductores 1 || Reproductores 2 ||
 * Vegetativos || 0.1730 || 0.3158 || 0.1642 ||
 * Reproductores 1 || 0.2127 || 0.3883 || 0.2018 ||
 * Reproductores 2 || 0.4623 || 0.8441 || 0.4387 ||

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: left;">Tabla 12: Matriz de sensibilidad. Fuente: Elaboración propia

<span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> · ** Distribución inicial ** <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Para determinar cuántos individuos se deben introducir en esta nueva situación en la que la población es mínima viable, es necesario ejecutar el modelo con distintos supuestos.

Finalmente el número de individuos necesarios a reintroducir para conseguir que la población sea viable a largo plazo es de **1.120** individuos vegetativos.

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Gráfico 9: Distribución Inicial de la población a reintroducir. <span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Fuente: Elaboración propia.

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: left;">Tabla 13: Distribución Inicial de la población a reintroducir. Fuente: Elaboración propia.
 * Vegetativos || Reproductores 1 || Reproductores 2 ||
 * 1120 || 0 || 0 ||

<span style="display: block; font-size: 12pt; color: rgb(0,128,0); line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: left;">
 * **<span style="display: block; font-size: 12pt; color: rgb(0,128,0); line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: left;">Estabilidad por clases de edad **



<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;"> Gráfico 10: Estabilidad por clases de edad de la población a reintroducir.Fuente: Elaboración propia.

· **<span style="font-size: 12pt; color: rgb(0,128,0); line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Valores reproductivos **

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Gráfico 11: Valores reproductivos según clases de edad de la población a reintroducir. Fuente: Elaboración propia.

<span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">· **<span style="font-size: 12pt; color: rgb(0,128,0); line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Residencia media **

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Gráfico 12: Residencia media según clases de edad de la población a reintroducir. Fuente: Elaboración propia.

· <span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">** Perspectivas de futuro ** <span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">

En el siguiente gráfico se puede observar la tendencia hacia el crecimiento demográfico de la población reintroducida a los 10 años de la ejecución del proyecto. En la modelización se han tenido en cuenta los fenómenos estocásticos y se han realizado 1000 réplicas.

En base a estos resultados se podría evaluar el éxito del proyecto a través del cumplimiento de los objetivos establecidos, con lo cuál se puede afirmar que gracias al proyecto de reintroducción diseñado, se alcanzará una población mínima viable de 1120 individuos en 3 años y no inferior a 1500 individuos entre los años 5 y 8.

<span style="background: yellow 0% 50%; -moz-background-clip: -moz-initial; -moz-background-origin: -moz-initial; -moz-background-inline-policy: -moz-initial;"> <span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;"> Gráfico 13: Resumen de la trayectoria de la población a reintroducir dentro de 10 años. Fuente: Elaboración propia.

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: left;"> Tabla 14: Abundacia de los individuos de la población a reintroducir a los 10 años. Fuente: Elaboración propia
 * Años || Abundancia || Años || Abundancia ||
 * 0 || 1120.00 || 6 || 1715.19 ||
 * 1 || 1064.48 || 7 || 1950.03 ||
 * 2 || 1112.60 || <span style="color: rgb(255,0,0);">8 || <span style="color: rgb(255,0,0);">2224.88 ||
 * <span style="color: rgb(255,0,0);">3 || <span style="color: rgb(255,0,0);">1213.11 || 9 || 2543.84 ||
 * 4 || 1348.29 || <span style="color: rgb(0,0,0);">10 || <span style="color: rgb(0,0,0);">2909.82 ||
 * <span style="color: rgb(255,0,0);">5 || <span style="color: rgb(255,0,0);">1514.84 || - || - ||

<span style="font-size: 120%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> <span style="font-size: 12pt; line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Como resultado de la simulación realizada para los siguientes 50 años teniendo en cuenta la estocasticidad y con 1000 réplicas se obtiene el siguiente gráfico donde se observa el rápido crecimiento de la población.

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;"> Gráfico 14: Resumen de la trayectoria de la población a reintroducir dentro de 50 años. Fuente: Elaboración propia.

· <span style="color: rgb(0,128,0); font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">** Abundancias finales **



<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;"> Gráfico 15: Abundancias finales según clases de edad a los 50 años. Fuente: Elaboración propia.

<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: left;">Tabla 15: Abundacia de los individuos de la población a reintroducir a los 50 años. Fuente: Elaboración propia.
 * <span style="display: block; font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Vegetativos || <span style="display: block; font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Reproductores 1 || <span style="display: block; font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">Reproductores 2 ||
 * <span style="display: block; font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">60028 || <span style="display: block; font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">67053 || <span style="display: block; font-size: 12pt; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;">74078 ||

·<span style="font-size: 12pt; color: rgb(0,128,0); line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> **<span style="font-size: 12pt; color: rgb(0,128,0); line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Probabilidad de extinción ** <span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">En el siguiente gráfica se puede observar el cumplimiento del objetivo establecido, ya que existiría un 0.009 de probabilidad de extinción de la población de //Arenaria bolosii// a los próximos 1000 años.



<span style="display: block; font-size: 110%; color: rgb(0,0,255); font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: center;"> Gráfico 16: Probabilidad de extinción. Fuente: Elaboración propia.

<span style="font-size: 14pt; color: rgb(0,128,0); line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;"> Índice

<span style="font-size: 12pt; color: rgb(0,128,0); line-height: 115%; font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">